Dynamika budowli z przykładami w środowisku MATLAB

ISBN 978-83-7348-588-4

Oprawa: miękka, Format: , Stron: 192, 2014 r.

Podręcznik wydawnictwa Politechniki Gdańskiej.

Spis treści:

OD AUTORÓW

  1. WSTĘP ....................................................................................................................................... 7

    1. 1.1.  Definicje dynamiki budowli ............................................................................................... 7

    2. 1.2.  Modelowanie konstrukcji inżynierskich ............................................................................. 8

      1. 1.2.1.  Modelowanie więzi sprężystych ............................................................................. 9

      2. 1.2.2.  Modelowanie tłumienia .......................................................................................... 12

      3. 1.2.3.  Modelowanie sił bezwładności ............................................................................... 13

    3. 1.3.  Wyprowadzenie równań ruchu ........................................................................................... 13

      1. 1.3.1.  Zastosowanie zasady Hamiltona ............................................................................. 13

      2. 1.3.2.  Równania ruchu wyprowadzane równaniami Lagrange’a ...................................... 16

      3. 1.3.3.  Zastosowanie zasady d’Alemberta .......................................................................... 18

  2. DRGANIA UKŁADÓW O JEDNYM STOPNIU SWOBODY ................................................. 20

    1. 2.1.  Drgania swobodne nietłumione .......................................................................................... 20

    2. 2.2.  Drgania swobodne tłumione ............................................................................................... 35

    3. 2.3.  Drgania harmoniczne nietłumione ...................................................................................... 44

    4. 2.4.  Drgania harmoniczne tłumione ........................................................................................... 49

    5. 2.5.  Dowolne wymuszenie okresowe ......................................................................................... 58

    6. 2.6.  Drgania wywołane obciążeniem impulsowym .................................................................... 61

      1. 2.6.1.  Działanie impulsu jednostkowego .......................................................................... 61

      2. 2.6.2.  Działanie siły wymuszającej o stałej wartości ........................................................ 62

      3. 2.6.3.  Działanie impulsu prostokątnego ............................................................................ 63

      4. 2.6.4.  Działanie impulsu sinusoidalnego ........................................................................... 66

      5. 2.6.5.  Przybliżona odpowiedź układu o jednym stopniu swobody dla „krótkiego impulsu” 68

    7. 2.7.  Drgania wywołane dowolnym obciążeniem wymuszającym .............................................. 69

      1. 2.7.1.  Całka Duhamela ...................................................................................................... 69

      2. 2.7.2.  Równanie ruchu w przestrzeni stanów .................................................................... 70

      3. 2.7.3.  Metody numeryczne ................................................................................................ 72

        2.7.3.1. Metoda różnic centralnych ......................................................................... 72

        2.7.3.2. Metoda Newmarka ..................................................................................... 75

    8. 2.8.  Projektowanie konstrukcji o jednym stopniu swobody obciążonych dynamicznie ............. 78

  3. DRGANIA UK ŁADÓW DYSKRETNYCH O N STOPNIACH SWOBODY .......................... 82

    1. 3.1.  Równanie ruchu .................................................................................................................. 82

    2. 3.2.  Drgania swobodne nietłumione .......................................................................................... 83

      1. 3.2.1.  Częstości i postacie drgań własnych ....................................................................... 83

      2. 3.2.2.  Ortogonalność i normalizacja postaci drgań ........................................................... 85

      3. 3.2.3.  Rozkład modalny wektora przemieszczeń .............................................................. 96

    3. 3.3.  Drgania swobodne tłumione ............................................................................................... 101

page3image18864
3.3.1.  Rozkład modalny wektora przemieszczeń .............................................................. 101
  1. 3.3.2.  Wyznaczanie macierzy tłumienia proporcjonalnego ............................................... 101

  2. 3.3.3.  Rozwiązanie problemu własnego z uwzględnieniem tłumienia .............................. 106

3.4. Drgania wymuszone siłą harmoniczną ................................................................................ 110

3.5. Drgania wywołane dowolnym obciążeniem wymuszającym .............................................. 114

  1. 3.5.1.  Równanie ruchu w przestrzeni stanów .................................................................... 114

  2. 3.5.2.  Metody numeryczne ................................................................................................ 115

4. DRGANIA CIĄGŁYCH UKŁADÓW PRĘTOWYCH ............................................................. 126

  1. 4.1.  Równanie ruchu drgań poprzecznych nietłumionych pręta ................................................ 126

  2. 4.2.  Drgania własne ................................................................................................................... 127

    4.2.1. Belka swobodnie podparta ...................................................................................... 129

4.2.2. Belka wspornikowa ................................................................................................. 131

5. EKSPERYMENTALNA ANALIZA MODALNA .................................................................... 134

5.1. Wstęp .................................................................................................................................. 134

5.2. Funkcja odpowiedzi częstotliwościowej dla układów o jednym stopniu swobody ............. 135

5.3. Funkcja odpowiedzi częstotliwościowej dla układów o nd stopniach swobody ................... 140

ZAŁĄCZNIK A

ZAŁĄCZNIK B

ZAŁĄCZNIK C

ZAŁĄCZNIK D

ZAŁĄCZNIK E

ZAŁĄCZNIK F

ZAŁĄCZNIK G

Techniki Fouriera ................................................................................................ 150

Analiza czasowo-częstotliwościowa.................................................................... 171

Transformata Laplace’a ....................................................................................... 177

Wybrane wzory MES dla płaskich układów prętowych ...................................... 181

Tablica całkowania graficznego .......................................................................... 185

Wyjściowe siły przywęzłowe .............................................................................. 186

Lista używanych funkcji ...................................................................................... 187

LITERATURA ............................................................................................................................. 192